Kombinatorik membentuk kerangka dasar untuk probabilitas poker. Jika Anda tidak tahu apa itu kombinatorik, pada dasarnya itu menghitung. Lebih khusus lagi, ini adalah praktik menghitung semua kemungkinan kombinasi tangan untuk memperkirakan probabilitas dan frekuensi.
Ini contoh sederhana. Katakanlah seseorang 3-taruhan preflop dan Anda menelepon. Anda pikir pemain ini akan bertaruh 3 dengan T-T atau lebih baik dan A-Q atau lebih baik. Kegagalan datang Q-4-2. Berapa peluang pemain ini memiliki pasangan teratas atau lebih baik?
Anda dapat memecahkan jawabannya dengan tepat, mengingat asumsi-asumsinya.
Pertama, kita tahu bahwa preflop 3-taruhan pemain, dan kita berasumsi bahwa dia akan melakukannya dengan salah satu tangan yang terdaftar dan tidak ada yang lain. Tangan A-A sebenarnya mewakili 6 kemungkinan tangan yang berbeda: AcAs, AcAd, AcAh, AsAd, AsAh, dan AdAh. Secara umum, sepasang saku dapat dibuat dengan salah satu dari 6 cara berbeda.
Tangan yang cocok seperti A-K yang cocok dapat dibuat satu dari empat cara (sekali untuk masing-masing dari empat setelan). Tangan yang tidak cocok seperti A-K unsuited dapat dibuat salah satu dari dua belas cara (masing-masing dari empat setelan dapat dipasangkan dengan masing-masing dari tiga setelan yang berbeda—4 x 3 = 12).
Ada lima pasangan saku dalam kisaran 3-taruhan (ace hingga puluhan), dua tangan yang cocok (cocok A-K dan A-Q), dan dua tangan yang tidak cocok (sekali lagi, A-K dan A-Q). Ini menghasilkan 30 kombinasi pasangan saku, 8 kombinasi tangan yang cocok, dan 24 kombinasi tangan yang tidak cocok. Ini membuat total 62 kemungkinan kombinasi.
Dari hasil ini, Anda dapat menghitung peluang pemain memiliki satu tangan. AA, misalnya, adalah peluang 6/62 = 0,097 = 9,7%.
Tetapi hasil ini hanya berlaku untuk preflop. Saat flop datang Q-4-2, angkanya berubah, karena salah satu ratu ada di papan. Fakta ini mengurangi jumlah kemungkinan kombinasi Q-Q, A-Q cocok, dan A-Q tidak cocok.
Saat Anda menghapus salah satu ratu, Anda memotong jumlah kombo Q-Q dari 6 menjadi 3. Jumlah kombo A-Q yang cocok turun dari 4 menjadi 3. Dan jumlah kombo A-Q yang tidak cocok turun dari 12 menjadi 9. Jadi, pada kegagalan ini, ada total 55 kemungkinan kombinasi.
